Modèles d'évaluation des options

finance

Le modèle le plus classique d'évaluation des options est le modèle Black and Scholes, développé par Fisher Black et Myron Scholes. Ce modèle utilise un ensemble de variables :

  • Cours du sous-jacent (X).
  • Durée résiduelle de l'option.
  • Prix d'exercice (E).
  • Durée jusqu'à l'échéance (t).
  • Coût de financement (h).
  • Volatilité annuelle implicite du sous-jacent (v).
  • Taux d'intérêt sans risque (r).

Dans cette formule, N(d) désigne la loi normale cumulée.
Ce modèle ne permet d'évaluer que les " options européennes " c'est à dire celles qui ne sont exerçables qu'à l'échéance.
Le modèle de Black et Scholes permet de mettre en évidence les facteurs qui influencent le prix d'une option.
Le facteur clé utilisé est celui de la volatilité implicite liée à la valeur de l'option. En effet, plus la volatilité est grande, plus la valeur d'une option est importante. Les opérateurs professionnels n'effectuent des opérations spéculatives sur les marchés d'option qu'en fonction de ce facteur en général.

Plusieurs indicateurs dérivés de ce modèle peuvent être retrouvés sur certains sites Internet et servent à évaluer la sensibilité d'une option à un ou plusieurs facteurs de cette équation. Les plus connus et les plus utilisé sont :

  • Le delta : ce coefficient permet de calculer la variation théorique de la prime de l'option liée à une variation unitaire du sous-jacent. Le delta d'un call est égal dans le modèle de Black et Scholes au coefficient N(d1). En clair, un delta de 60 % signifier qu'une variation d'1% du sous-jacent amène une variation de 0,6 % de la valeur de l'option.

    Les deltas ne sont pas stables et évoluent fortement en fonction du cours du sous-jacent.

  • Le théta : ce coefficient mesure l'impact du passage du temps sur le cours d'une option.


Les sites des différents intermédiaires proposant des warrants (Société Générale, Commerzbank…) proposent ce type d'outils.

 

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